Origini e sviluppi del calcolo delle probabilità ed alcune applicazioni

Questa tesi ripercorre l’evoluzione del calcolo delle probabilità attraverso i secoli partendo dalle origini e giungendo al XX secolo, segnato dall’introduzione della teoria sulle Catene di Markov che, fornendo importanti concetti matematici, troverà in seguito applicazione in ambiti diversi tra loro. Il primo capitolo è interamente dedicato ad illustrare l’excursus storico del calcolo delle probabilità; si parte dalle antiche civiltà, dove l’idea di probabilità sorse intorno a questioni riguardanti la vita comune e il gioco d’azzardo, per arrivare al XX secolo in cui si formarono le tre scuole di pensiero: frequentista, soggettivista e assiomatica. Il secondo capitolo esamina la figura di A. A. Markov e l’importante contributo apportato al calcolo delle probabilità attraverso l’introduzione della teoria delle Catene di Markov. Si trattano poi importanti applicazioni della stessa quali l’Algoritmo di Metropolis-Hastings, il Campionamento di Gibbs e la procedura di Simulated Annealing. Il terzo capitolo analizza un’ulteriore applicazione della teoria markoviana: l’algoritmo di link analysis ranking, noto come algoritmo PageRank, alla base del motore di ricerca Google.