Problema ai minimi quadrati applicato alla regressione lineare: studio di casi applicativi

La regressione lineare è un metodo statistico utilizzato per predire i valori di una o più variabili dipendenti, dette 'risposte', da una collezione di valori di variabili indipendenti, dette 'predittori'. Trova applicazione in svariati ambiti, quali, ad esempio, l'ingegneria, la biologia, l'economia, ed è così largamente diffuso in quanto si traduce in un normale problema ai minimi quadrati. In questa tesi viene presentato il modello di regressione lineare multivariata e vengono esposti i suoi aspetti teorici, evidenziandone le proprietà qualitative e la sua riconducibilità ad un problema di minimi quadrati. Vengono presentati il problema ai minimi quadrati ed alcuni suoi risultati generali, seguiti dalla descrizione dei metodi numerici utilizzati per la sua risoluzione. Infine, vengono analizzati sperimentalmente due set di dati noti in letteratura, ricorrendo ai metodi numerici adatti a risolvere un problema di minimi quadrati e sottolineando quale sia quello più efficiente.