Teoria di Galois : risolubilità per radicali

Bailetti, Michele (2016) Teoria di Galois : risolubilità per radicali. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

L'obiettivo della tesi è mostrare come la teoria di Galois ci prova l'impossibilità di trovare una formula risolutiva per la generica equazione polinomiale di grado superiore al quarto che coinvolga solo le quattro operazioni algebriche e le radici sui coefficienti del polinomio. Una volta definiti i primi concetti di base e richiamati alcuni risultati della teoria dei campi, gruppi e di Galois, si introducono i concetti di gruppo risolubile ed estensione di campi risolubile. Nell'ultimo capitolo, dopo aver enunciato e dimostrato il Teorema di Galois (che mette in relazione i concetti di gruppo ed estensione risolubili), si mostra come le equazioni polinomiali di grado inferiore al quinto siano tutte risolubili per radicali; infine si esibisce, per ogni n > 4, un polinomio generale non risolubile per radicali.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Bailetti, Michele
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
teoria di Galois dei campi dei gruppi risolubili estensioni radicali risolubili equzioni polinomiali
Data di discussione della Tesi
16 Dicembre 2016
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