Note sul metodo della riga e del compasso

Questa tesi parla del metodo della riga e del compasso, mai esposto in maniera formale negli "Elementi" di Euclide. In particolare verranno date le linee generali della dimostrazione dell'impossibilità della risoluzione dei problemi classici della geometria (cioè la quadratura del cerchio, la trisezione dell'angolo e la duplicazione del cubo) con il metodo della riga e del compasso, utilizzando nozioni della matematica del diciannovesimo secolo, espresse nel linguaggio attuale. In seguito si analizza particolarmente il metodo del solo compasso dovuto a Lorenzo Mascheroni, contenuto nel libro la "Geometria del compasso". Qui si vede che è possibile dimostrare che tutte le costruzioni con riga e compasso possono essere eseguite con il solo compasso. Nell'ultima parte dell'elaborato ci si concentra su un articolo del professor Salomon Ofman, che analizza il problema della duplicazione del cubo. Si studia questo nell'ottica delle conoscenze geometriche dei tempi di Archita di Taranto, seguendo i lavori di matematici antecedenti.