Slow waves in un modello di crescita tumorale

In questo elaborato ho analizzato un sistema di reazione-diffusione proposto come modello per descrivere un fenomeno di crescita tumorale. In particolare, è stato approfondito il processo in cui l'invasione neoplastica è originata dalla produzione di un eccesso di ioni acidi da parte delle cellule maligne. Il sistema preso in esame descrive l'andamento di tre grandezze: la concentrazione di tessuto sano, la concentrazione di tessuto maligno e l'eccesso di ioni acidi. Ho quindi cercato soluzioni compatibili con il sistema le quali fossero funzioni della tipologia travelling waves, ossia onde che si propagano lungo l'asse reale con un grafico fissato e ad una velocità costante. I risultati ottenuti in questo lavoro sono stati così suddivisi: nel Capitolo 1 viene descritto il processo di invasione tumorale dal punto di vista biologico, nel Capitolo 2 vengono forniti alcuni lemmi e proposizioni preliminari, nel Capitolo 3 viene calcolata un'approssimazione della soluzione del sistema tramite onde del tipo slow waves e infine nel Capitolo 4 sono state studiate la presenza e la larghezza dello spazio interstiziale, ossia di una regione situata tra il tessuto sano e quello neoplastico nella quale si registra una concentrazione di cellule, sia normali sia maligne, praticamente nulla. Infine, sono state rappresentate graficamente le soluzioni in tre possibili situazioni caratterizzate da un diverso parametro di aggressività del tumore.