Geodetiche in Varieta Subriemanniane ed Equazione Eikonale

Questo elaborato si concentra sullo studio delle geodetiche in varietà subriemanniane. In modo particolare si sofferma sullo studio della varietà tridimensionale R2×S1 e propone un algoritmo per la determinazione esplicita di suddette geodetiche. Partendo del problema del completamento percettivo dei contorni s'introduce un modello matematico che descrive tale fenomeno nella varietà subriemanniana SE(2). Il completamento, secondo questo modello, avviene lungo le geodetiche della varietà. Per determinare tali geodetiche si ricorrerà ad un processo di back-tracking, giustificato dal fatto che la funzione distanza è unica soluzione viscosa del problema Eikonale.