Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Antini, Alessandro (2015) Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Antini, Alessandro
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
fase di berry fase geometrica effetto aharonov-bohm meccanica quantistica fibrati connessioni geometria topologia evoluzione ciclica teorema adiabatico
Data di discussione della Tesi
25 Settembre 2015
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