Battaglia, Erika
(2013)
Famiglie Normali per Operatori Sub-ellittici e i Teoremi di Montel e Koebe.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270]
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Abstract
Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.
Abstract
Scopo della tesi è di estendere un celebre teorema di Montel, sulle famiglie normali di funzioni olomorfe, all'ambiente sub-ellittico delle famiglie di soluzioni u dell'equazione Lu=0, dove L appartiene ad un'ampia classe di operatori differenziali alle derivate parziali reali del secondo ordine in forma di divergenza, comprendente i sub-Laplaciani sui gruppi di Carnot, i Laplaciani sub-ellittici su arbitrari gruppi di Lie, oltre all'operatore di Laplace-Beltrami su varietà di Riemann. A questo scopo, forniremo una versione sub-ellittica di un altro notevole risultato, dovuto a Koebe, che caratterizza le funzioni armoniche come punti fissi di opportuni operatori integrali di media con nuclei non banali. Sarà fornito anche un adeguato sostituto della formula integrale di Cauchy.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Battaglia, Erika
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Famiglia normale operatore in forma di divergenza teorema di Montel teorema di Koebe rappresentazioni integrali
Data di discussione della Tesi
19 Luglio 2013
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Tesi di laurea magistrale)
Autore della tesi
Battaglia, Erika
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Famiglia normale operatore in forma di divergenza teorema di Montel teorema di Koebe rappresentazioni integrali
Data di discussione della Tesi
19 Luglio 2013
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