Tori complessi e varietà abeliane

Giardino, Chiara (2023) Tori complessi e varietà abeliane. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

Questa tesi studia i tori complessi e le varietà abeliane ed è strutturata in cinque capitoli. Il nostro scopo è capire come costruire un’immersione olomorfa di un toro complesso in uno spazio proiettivo. Nel primo capitolo si studiano i tori complessi in dimensione 1, cioè le curve ellittiche. Spostandoci in dimensione qualunque, dimostriamo che una condizione necessaria per immergere una varietà complessa compatta in uno spazio proiettivo è l’esistenza di una forma di Kähler intera su di essa, costruiamo tale forma in due modi differenti nei capitoli 2 e 3. Nel capitolo 4 colleghiamo le due costruzioni utilizzando i fibrati in rette, la coomologia dei fasci e la prima classe di Chern. Infine, nel capitolo 5, dimostriamo che la condizione necessaria detta è in realtà anche sufficiente per immergere un toro complesso in uno spazio proiettivo; definiamo poi le varietà abeliane e ne studiamo i campi di funzioni, la decomposizione in prodotto e gli endomorfismi di varietà abeliane.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Giardino, Chiara
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
tori complessi coomologia di De Rham forma Kähler prima classe Chern varietà abeliane teorema riducibilità Poincaré
Data di discussione della Tesi
21 Luglio 2023
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