Gruppi profiniti e teoria di Sylow

Perini, Luca (2019) Gruppi profiniti e teoria di Sylow. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

In questa tesi si definiscono e studiano i gruppi profiniti, con particolare attenzione al loro rapporto con la teoria di Sylow e di Hall. I gruppi profiniti sono definiti come limiti inversi di gruppi finiti considerati come gruppi topologici dotati della topologia discreta, perciò vengono prima descritti i limiti inversi in generale, poi i gruppi topologici e i limiti inversi di questi. Si dimostra inoltre che i gruppi profiniti sono tutti e soli i gruppi topologici compatti e totalmente disconnessi. In seguito vengono esposti i teoremi di Sylow e di Hall nel caso dei gruppi finiti e viene infine mostrato come questi teoremi possano essere estesi in modo naturale anche ai gruppi profiniti. Si conclude poi con una breve presentazione del completamento degli interi. Si tratta di un importante gruppo profinito del quale analizziamo la struttura e i sottogruppi di Sylow.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Perini, Luca
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
gruppi profiniti limiti inversi sottogruppi di Hall teoremi Sylow
Data di discussione della Tesi
13 Dicembre 2019
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