Anelli fattoriali: aspetti algebrici e geometrici

Adamo, Chiara (2019) Anelli fattoriali: aspetti algebrici e geometrici. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
[img] Documento PDF (Thesis)
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato

Download (514kB) | Contatta l'autore

Abstract

Scopo di questa tesi è quello di presentare alcuni risultati relativi alla fattorialità. Un noto teorema di Gauss assicura che se A è un dominio a fattorizzazione unica allora anche l’anello A[x] lo è; inoltre la fattorialità si conserva localizzando in ideali primi. Un noto Teorema di Auslander e Buchsbaum afferma che ogni anello locale regolare è un dominio a fattorizzazione unica. Esistono caratterizzazioni interessanti per la fattorialità in particolari classi di anelli quali gli anelli di Dedekind e gli anelli noetheriani. Nella seconda parte della tesi viene studiata la fattorialità di anelli di coordinate di varietà, partendo dal lavoro di A. Andreotti e P. Salmon dal titolo “Anelli con unica decomponibilità in fattori primi ed un problema di intersezioni complete”. Il risultato principale di questo lavoro, che poggia sul teorema di Krull dell'ideale principale, asserisce che l'anello A=A/p è fattoriale se e solo se tutte le sottovarietà irriducibili W di codimensione 1 della varietà V=V(p) associata all'ideale p, sono intersezioni complete di V con una ipersuperficie V(f) dello spazio ambiente. Vengono studiati esplicitamente esempi di anelli di coordinate di coniche e quadriche, di indubbio interesse didattico.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Adamo, Chiara
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
anelli fattoriali noetheriani coordinate teorema dell'ideale principale intersezioni complete
Data di discussione della Tesi
19 Luglio 2019
URI

Altri metadati

Statistica sui download

Gestione del documento: Visualizza il documento

^