Teorema del Limite Centrale e Legge del Logaritmo Iterato

Ciavatti, Enrico (2019) Teorema del Limite Centrale e Legge del Logaritmo Iterato. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Questo testo è volto a descrivere il comportamento di alcuni processi stocastici da punti di vista differenti; in particolare, tali punti di vista saranno le Martingale, il Teorema del Limite Centrale e la Legge del Logaritmo Iterato; verranno fornite dimostrazioni dei due enunciati che danno il titolo alla tesi, nonché della Legge Forte dei Grandi Numeri. Verrà data un'interpretazione del TLC e della LLI, ed inoltre verranno fatti confronti fra questi due Teoremi e la LGN forte. Inoltre, saranno presenti in questo testo anche un enunciato con dimostrazione del TLC per le martingale, ed un enunciato con dimostrazione del Teorema delle Grandi Deviazioni. Tutti gli enunciati principali verranno analizzati dal punto di vista di un processo di Bernoulli, ossia una successione di variabili aleatorie accomunate dal fatto di restituire valore 1 con probabilità p in (0,1), e valore 0 con probabilità 1-p. Il primo capitolo sarà dedicato a tutti i concetti preliminari di Probabilità e di Analisi Matematica atti alla comprensione di tutto ciò che si vedrà più avanti.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Ciavatti, Enrico
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
legge martingale limite centrale logaritmo iterato processi stocastici grandi numeri LLI TLC LGN forte deviazioni
Data di discussione della Tesi
29 Marzo 2019
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