Non-local order parameters in one-dimensional spin systems

Antini, Alessandro (2019) Non-local order parameters in one-dimensional spin systems. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

Per molti anni si è creduto che la teoria di Landau sulla rottura spontanea di simmetria esaurisse la descrizione di tutte le fasi in cui è possibile osservare la materia. Ogni transizione di fase si riteneva dunque dover essere sempre accompagnata da un cambiamento della simmetria del sistema. È da diversi decenni ormai che però siamo consapevoli dell'esistenza di fasi della materia distinte che posseggono esattamente la stessa simmetria. A queste fasi è stato dato il nome di fasi topologiche, e chiaramente non possono essere descritte e previste dalla teoria di Landau. In sistemi unidimensionali è possibile osservare fasi topologicamente non banali in presenza di alcune simmetrie. L'esempio più importante in questo contesto è fornito dalla fase in cui si trova la catena di Heisenberg di spin 1 antiferromagnetica, la cosiddetta fase di Haldane. Essa risulta una dei primi esempi di fase topologica, e presenta già diverse caratteristiche proprie di queste fasi, come la presenza di stati di bordo e di ordini di stringa nascosti. Infatti una delle peculiarità delle fasi topologiche è quella di essere rilevate da parametri d'ordine non locali, che a differenza dai comuni parametri d'ordine che caratterizzano le diverse fasi associate a rotture spontanee di simmetria, sono forniti da valori di aspettazione di operatori non locali. In questa tesi vengono introdotti nuovi parametri d'ordine non locali, diversi rispetto a quelli comunemente utilizzati, ma ugualmente efficaci nella rilevazione delle diverse fasi massive in cui è possibile trovare il nostro modello di spin 1 di riferimento, ovvero il cosiddetto modello bilineare-biquadratico. Questi parametri d'ordine non locali sono stati valutati sia numericamente che analiticamente laddove fosse disponibile una rappresentazione esatta dello stato fondamentale del sistema.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Antini, Alessandro
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Teorico generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
non-local order parameters,spin chains,SPT phases,Topological phases,Haldane phase,Heisenberg model,Topological order
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2019
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