Toeplitz matrices for the long-range Kitaev model

Pradhan, Sunny (2019) Toeplitz matrices for the long-range Kitaev model. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [LM-DM270]
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Abstract

In questa tesi discuteremo delle fasi topologiche di una catena quantistica unidimensionale con accoppiamento superconduttivo, nota anche come catena di Kitaev, insieme a un paio di estensioni di essa: una con accoppiamento a lungo raggio e una con accoppiamento ai bordi della catena. Queste fasi verranno investigate con l'aiuto della teoria delle matrici di Toeplitz, che semplifica sia la risoluzione dello spettro che delle funzioni di correlazione. Inoltre, all'interno della teoria delle matrici di Toeplitz identificheremo un winding number particolare, che potrà essere usato come strumento per rilevare fasi topologiche e edge state non massivi. Sulla base di questa identificazione, insieme ad alcune analisi numeriche eseguite sulla catena di Kitaev a lungo-raggio, proporremo una congettura sulla comparsa di edge state massivi, che verrà usata poi per spiegare una transizione di fase senza chiusura del gap che avviene nella catena di Kitaev a lungo raggio.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Pradhan, Sunny
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Teorico generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
toeplitz,kitaev,model,long-range,quantum,many-body,many,body,systems,topology,topological phase,condensed matter,quantum chain
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2019
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