Equazioni Matriciali Lineari

Mascari, Francesco (2018) Equazioni Matriciali Lineari. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Questa tesi si prefigge lo scopo di indagare le equazioni matriciali lineari e la loro risoluzione. Nel Capitolo 1 si introducono alcune operazioni matriciali, in particolare l'operatore di Kronecker con alcune sue proprietà. Successivamente viene presentato il problema generale, la sua formulazione vettoriale e le condizioni di esistenza e unicità della soluzione. Analogamente si opera per la famiglia delle equazioni matriciali lineari polinomiali, di cui l'Equazione di Sylvester è un caso particolare. La caratterizzazione della soluzione di un'equazione matriciale lineare polinomiale in termini di analisi complessa attraverso il Teorema di Krein viene affrontata nel Capitolo 3, dopo lo sviluppo della teoria spettrale necessaria nel Capitolo 2. Nel Capitolo 4 si introduce il Metodo dei Gradienti Coniugati (CG), che si applica alla formulazione vettoriale di un'equazione matriciale lineare per ottenere una sua soluzione approssimata. Successivamente, si applica tale metodo a un set di dati di diverse dimensioni e se ne discutono i risultati.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Mascari, Francesco
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
equazioni matriciali operatore di Kronecker funzione di una matrice teorema di Krein gradienti coniugati
Data di discussione della Tesi
28 Settembre 2018
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