Il teorema di Gauss-Bonnet e il teorema di Morse

Morellini, Umberto (2018) Il teorema di Gauss-Bonnet e il teorema di Morse. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

Le finalità di questa trattazione sono la presentazione e la dimostrazione del Teorema di Gauss-Bonnet e, conseguentemente, del Teorema di Morse. Si tratta di risultati fondamentali di geometria differenziale che evidenziano vincoli di rigidità per campi vettoriali e funzioni differenziabili definiti su varietà, dovuti alla natura topologica di quest'ultima. L'impostazione di questo elaborato prevede preliminarmente la presentazione del metodo dei "moving frames" di Cartan, il quale, avvalendosi di strumenti quali le forme differenziali, permette lo studio della geometria locale di una varietà e, in seguito, consente di ricavare quei risultati di geometria differenziale citati in precedenza e che danno il titolo alla tesi stessa.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Morellini, Umberto
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
moving frames metodo di Cartan geometria delle 2-varietà teorema di Gauss-Bonnet Morse
Data di discussione della Tesi
28 Settembre 2018
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