Equazioni di Schrödinger semilineari

Pasqualetti, Giulio (2018) Equazioni di Schrödinger semilineari. [Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

Fra tutte le equazioni differenziali alle derivate parziali, quelle dispersive formano una classe importante. Tale terminologia si riferisce al fatto che i profili delle loro soluzioni tendono ad allargarsi e ad appiattirsi nel tempo, cioè a ”disperdersi”. Un esempio molto importante all’interno di questa classe è quello dell’equazione di Schrödinger, che scaturisce dalla Fisica Quantistica e determina l’evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola. L’elaborato prende in considerazione tale equazione ed ha il duplice scopo di studiarne le proprietà e di utilizzarla come modello per mostrare quali tipi di problematiche affiorano in questo campo e quali sono gli approcci e le strategie d’attacco più utilizzati per risolverle. A partire dal caso lineare, di fondamentale importanza, si arriverà a quello semilineare attraverso strumenti di analisi armonica, funzionale e complessa, fino a fornirne una soluzione locale.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea magistrale)
Autore della tesi
Pasqualetti, Giulio
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
equazione Schrödinger semilineare lineare Airy teorema struttura distribuzioni stime Strichartz lemma Christ Kiselev buona posizione locale equazione dispersiva coefficienti costanti
Data di discussione della Tesi
23 Marzo 2018
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