Magi, Andrea
(2024)
Caratteristiche cardinali del continuo e Teorema di Bell.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Questo elaborato tratta di teoria degli insiemi, in particolare si concentra sui piccoli cardinali infiniti.
Nel primo capitolo sono descritte alcune caratteristiche cardinali del continuo, definite come minime dimensioni di particolari famiglie di insiemi dotate di specifiche proprietà.
Nel secondo capitolo sono presentati i forcing posets e le loro più importanti caratteristiche, il che permette di definire l'Assioma di Martin e il cardinale ad esso associato.
Tutto questo ci consente di dimostrare ed applicare il Teorema di Bell, che è il principale obiettivo di questa tesi. Quest'ultimo risulta molto utile per mostrare la validità di certe proprietà per famiglie di insiemi di determinate dimensioni: presenteremo un esempio molto importante che utilizzeremo per dimostrare la regolarità di una caratteristica cardinale del continuo.
Abstract
Questo elaborato tratta di teoria degli insiemi, in particolare si concentra sui piccoli cardinali infiniti.
Nel primo capitolo sono descritte alcune caratteristiche cardinali del continuo, definite come minime dimensioni di particolari famiglie di insiemi dotate di specifiche proprietà.
Nel secondo capitolo sono presentati i forcing posets e le loro più importanti caratteristiche, il che permette di definire l'Assioma di Martin e il cardinale ad esso associato.
Tutto questo ci consente di dimostrare ed applicare il Teorema di Bell, che è il principale obiettivo di questa tesi. Quest'ultimo risulta molto utile per mostrare la validità di certe proprietà per famiglie di insiemi di determinate dimensioni: presenteremo un esempio molto importante che utilizzeremo per dimostrare la regolarità di una caratteristica cardinale del continuo.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Magi, Andrea
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Cardinali,Teorema di Bell,Ipotesi del Continuo,Assioma di Martin,Forcing poset,Teoria degli insiemi
Data di discussione della Tesi
24 Luglio 2024
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Magi, Andrea
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Cardinali,Teorema di Bell,Ipotesi del Continuo,Assioma di Martin,Forcing poset,Teoria degli insiemi
Data di discussione della Tesi
24 Luglio 2024
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