Ferrante, Ilaria
(2024)
Simmetrie dei gruppi di lie applicate ad un modello di trasmissione dell'hiv e uno sull'infezione da htlv.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270]
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Abstract
In questa tesi, dopo aver presentato una breve panoramica dell’analisi gruppale applicata alle equazioni differenziali ordinarie e averla esemplificata con due classici esempi, è stato illustrato un modello matematico che descrive la dinamica dell’infezione da HIV, al quale è stata applicata l’analisi gruppale.
Infine, abbiamo riportato in dettaglio un modello che descrive la dinamica delle cellule T nell’infezione da HTLV-I, ovvero un sistema di 3 equazioni ordinarie non lineari del primo ordine nelle incognite T, TL, TA, che rappresentano il numero delle cellule T non infette, il numero di cellule T con infezione latente e il numero delle cellule T attivamente infette, rispettivamente.
A questo modello abbiamo applicato l’analisi gruppale di Lie, utilizzando dei programmi sviluppati ad hoc nel linguaggio REDUCE e anche un foglio elettronico in MAPLE. In particolare, abbiamo ottenuto un integrale primo del modello se una certa relazione tra i parametri è verificata e, aggiungendo ulteriori condizioni, la dinamica nel tempo del numero delle cellule attivamente infette e il grafico corrispondente.
Abstract
In questa tesi, dopo aver presentato una breve panoramica dell’analisi gruppale applicata alle equazioni differenziali ordinarie e averla esemplificata con due classici esempi, è stato illustrato un modello matematico che descrive la dinamica dell’infezione da HIV, al quale è stata applicata l’analisi gruppale.
Infine, abbiamo riportato in dettaglio un modello che descrive la dinamica delle cellule T nell’infezione da HTLV-I, ovvero un sistema di 3 equazioni ordinarie non lineari del primo ordine nelle incognite T, TL, TA, che rappresentano il numero delle cellule T non infette, il numero di cellule T con infezione latente e il numero delle cellule T attivamente infette, rispettivamente.
A questo modello abbiamo applicato l’analisi gruppale di Lie, utilizzando dei programmi sviluppati ad hoc nel linguaggio REDUCE e anche un foglio elettronico in MAPLE. In particolare, abbiamo ottenuto un integrale primo del modello se una certa relazione tra i parametri è verificata e, aggiungendo ulteriori condizioni, la dinamica nel tempo del numero delle cellule attivamente infette e il grafico corrispondente.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Ferrante, Ilaria
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum Generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Simmetrie di Lie,Operatore infinitesimale,Analisi gruppale,equazioni determinanti,trasmissione dell'HIV,infezione da HTLV,REDUCE,MAPLE
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Ferrante, Ilaria
Relatore della tesi
Correlatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum Generale
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Simmetrie di Lie,Operatore infinitesimale,Analisi gruppale,equazioni determinanti,trasmissione dell'HIV,infezione da HTLV,REDUCE,MAPLE
Data di discussione della Tesi
22 Marzo 2024
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