Teorema di Darboux e integrali primi locali

In questa tesi si considera un sistema hamiltoniano (autonomo) con n gradi di libertà. Si mostra che, nell’intorno di un punto non singolare per il campo hamiltoniano, il campo può essere rettificato tramite un cambiamento di coordinate canonico e, in particolare, il sistema ammette n − 1 integrali primi (locali) indipendenti. Nella dimostrazione si usano il Teorema di Frobenius ed alcuni risultati di geometria simplettica (la geometria dello spazio delle fasi).