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Gregorio, Emily
(2023)
Problema di Basilea e Serie di Fourier.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il Problema di Basilea è un famoso problema dell’analisi matematica che risale al 1644 quando il matematico bolognese Pietro Mengoli lo propose per la prima volta. Questa tesi si propone di studiare la soluzione del problema di Basilea tramite l’Analisi di Fourier. Partendo dall’equazione della retta bisettrice del primo quadrante, si considera la sua estensione periodica ed il suo sviluppo in Serie di Fourier. Tramite il Teorema della Convergenza Uniforme della Serie di Fourier, utilizzando la Disuguaglianza di Bessel e l’Identità di Parseval, si ottiene una dimostrazione diretta del risultato.
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