Teorie di gauge e interazioni fondamentali

L'obiettivo di questa tesi è studiare le teorie di gauge abeliane e non-abeliane e mostrarne alcune applicazioni per la fisica delle particelle. Con questo scopo, si introducono la teoria dei gruppi, concentrandosi sui gruppi di Lie e sul gruppo di Lorentz e si procede con la descrizione del formalismo lagrangiano e del teorema di Noether. Si analizzano le principali funzioni Lagrangiane utilizzate per discrivere i campi liberi e le loro caratteristiche. Si mostra in che modo è possibile reinterpretare l'elettromagnetismo come una teoria di gauge abeliana grazie alla sostituzione minimale e al concetto di derivata covariante e si costruisce una Lagrangiana di interazione dell'elettrodinamica quantistica (QED). Con la teoria di Yang-Mills si generalizza la procedura ai gruppi di simmetria non-abeliani e si descrive la Lagrangiana di interazione della teoria cromodinamica quantistica (QCD). Per finire, si presenta la teoria di gauge del Modello Standard basata sul gruppo SU(3) X SU(2) X U(1) che descrive le interazioni fondamentali forte, elettromagnetica e debole e classifica le particelle elementari.