Barbieri, Riccardo
(2022)
Principio del massimo per operatori lineari ellittici.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270]
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Abstract
All'interno della tesi viene analizzato il principio del massimo per l'operatore di Laplace e per operatori lineari ellittici differenziali.
Attraverso l'utilizzo delle formule di media si dimostra il principio del massimo forte e debole per l'operatore di Laplace e si analizzano le sue applicazioni, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville e il teorema fondamentale dell'algebra.
Successivamente si vanno a dimostrare il principio del massimo debole e, tramite il lemma di Hopf, il principio del massimo forte, per operatori lineari ellittici differenziali. Infine si studia il caso dell'unicità delle soluzioni dei problemi di Dirichlet per operatori lineari ellittici differenziali, sfruttando il principio del massimo debole.
Abstract
All'interno della tesi viene analizzato il principio del massimo per l'operatore di Laplace e per operatori lineari ellittici differenziali.
Attraverso l'utilizzo delle formule di media si dimostra il principio del massimo forte e debole per l'operatore di Laplace e si analizzano le sue applicazioni, quali la disuguaglianza di Harnack, il teorema di Liouville e il teorema fondamentale dell'algebra.
Successivamente si vanno a dimostrare il principio del massimo debole e, tramite il lemma di Hopf, il principio del massimo forte, per operatori lineari ellittici differenziali. Infine si studia il caso dell'unicità delle soluzioni dei problemi di Dirichlet per operatori lineari ellittici differenziali, sfruttando il principio del massimo debole.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Barbieri, Riccardo
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
operatori lineari ellittici differenziali principio massimo disuguaglianza Harnack operatore Laplace problemi Dirichlet
Data di discussione della Tesi
15 Dicembre 2022
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Barbieri, Riccardo
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
operatori lineari ellittici differenziali principio massimo disuguaglianza Harnack operatore Laplace problemi Dirichlet
Data di discussione della Tesi
15 Dicembre 2022
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