Formulazione della meccanica quantistica tramite integrali di cammino con applicazione al moto Browniano

In questa tesi si espone il formalismo degli integrali di percorso proposto da Feynman per lo studio della meccanica quantistica. Dopo un breve ripasso dei concetti fondamentali della teoria ondulatoria di Schrödinger si procede con l’introduzione concettuale e formale del nuovo formalismo basato sull’integra- zione sui cammini. In particolare si procederà a ricavare una nuova forma per il propagatore quantistico utilizzando gli integrali sui percorsi. Si dimostra poi l’equivalenza tra il formalismo proposto da Feynman ed il formalismo di Schrödinger. Infine si presenta la stretta connessione esistente tra l’integrazio- ne sui cammini ed il moto Browniano e quindi in particolare tra l’integrazione sui cammini e l’integrazione di Wiener.