Teorema del Viriale e applicazioni astrofisiche

Il Teorema del Viriale è una relazione che permette di analizzare le variazioni dell’energia potenziale e cinetica all’interno di un sistema ad N corpi. Nel momento in cui la relazione in oggetto viene soddisfatta, il sistema è definito in equilibrio. Perciò, partendo dal problema degli N corpi e introducendo i concetti di tempo di rilassamento a due corpi e l’equazione non collisionale di Boltzmann, si analizzerà, inizialmente, la forma tensoriale del Teorema, per poi derivare quella scalare. Ciò è dovuto al fatto che la prima forma rappresenta il caso più generale, mentre la seconda viene estratta come caso particolare. In secondo luogo ci si occuperà di alcune applicazioni astrofisiche. Tra queste sono presenti il piano fondamentale del teorema del viriale, il limite di Jeans e la determinazione della massa per gli ammassi di galassie. In queste trattazioni è possibile notare come il teorema in esame sia necessario tutt’oggi per poter studiare al meglio i sistemi che osserviamo nell’Universo. Inoltre, il teorema del viriale si presenta alla base dello studio delle scale di tempo stellare e della materia oscura, argomenti che vengono trattati come applicazioni astrofisiche.