Quantum Random Walk e localizzazione di Anderson

Sinibaldi, Alessandro (2021) Quantum Random Walk e localizzazione di Anderson. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Fisica [L-DM270]
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Abstract

I due nuclei tematici principali del presente elaborato sono il modello del Quantum Random Walk (QRW) e il fenomeno della localizzazione di Anderson, i quali vengono prima trattati separatamente nei loro aspetti più rilevanti e in seguito ne viene esaminata la relazione reciproca. In particolare, dopo una breve introduzione sul Random Walk classico, si espone la formalizzazione teorica del QRW e si procede ad un'analisi dettagliata della distribuzione di probabilità del processo, con maggiore attenzione rivolta al QRW di Hadamard. La localizzazione di Anderson viene illustrata a partire dal modello tight-binding di un elettrone in un reticolo, di cui si affronta sia la versione in assenza di disordine che quella 1D disordinata, con inizialmente una descrizione di natura teorica e dopo uno studio di tipo numerico basato su diversi metodi computazionali. L'ultima parte è dedicata alla connessione tra i due argomenti e rappresenta il punto di arrivo dell'intero elaborato, dal momento che essa verte sulla localizzazione di Anderson per un QRW 1D con disordine. Viene presentato il modello e si ricavano risultati analitici che caratterizzano le proprietà di localizzazione del sistema, con approfondimento dei casi di disordine completo e di disordine debole. Anche nel capitolo finale è riservato spazio alle simulazioni, che vengono impiegate per studiare numericamente la localizzazione e per verificare la correttezza degli esiti dei calcoli teorici.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Sinibaldi, Alessandro
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Quantum Random Walk,coin di Hadamard,localizzazione di Anderson,modello tight-binding,sistemi disordinati,lunghezza di localizzazione,IPR,esponente di Lyapunov,Quantum Random Walk disordinato,variabile di Riccati
Data di discussione della Tesi
23 Luglio 2021
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