Un modello matematico per la percezione del colore

Scopo di questa tesi è la presentazione di un modello matematico per la percezione dei colori. In particolare, ci soffermeremo sull'azione di una classe ben precisa di cellule neuronali responsabili della visione cromatica. Daremo innanzitutto una breve descrizione del meccanismo che sta alla base della visione e della percezione dei colori, dando anche nozioni dal punto di vista anatomico e funzionale del sistema visivo umano. Ci concentreremo poi, sulla trattazione della teoria Retinex introdotta da Land e McCann e riporteremo alcuni tra i modelli Retinex più importanti, tra cui quelli di Kimmel e Morel che esprimono il problema come minimi di funzionali. Per questo tratteremo in particolare anche il metodo della steepest descent in spazi infinito dimensionali, che permette la determinazione dei minimi di funzionali. Infine, presenteremo un modello matematico di percezione dei colori, che tiene conto dei profili recettori delle cellule neuronali cromatiche. Ne verrà data una sua implementazione con software Matlab al fine di verificare nella pratica la correttezza del modello proposto.