Moretto, Irene
(2020)
Aspetti numerici nell'applicazione del modello SIR.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
![[img]](http://amslaurea.unibo.it/style/images/fileicons/application_pdf.png) |
Documento PDF (Thesis)
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato
Download (1MB)
| Contatta l'autore
|
Abstract
Questo lavoro si concentra sull'applicazione del classico modello a compartimenti di Kermack–McKendrick (SIR), per controllare l'andamento dell'epidemia COVID-19 in Italia, utilizzando i dati messi a disposizione dal Dipartimento della Protezione Civile italiano, relativi alla regione Veneto. L'implementazione di tale modello pone interessanti problemi legati sia alla soluzione numerica del problema inverso, attraverso cui avviene la calibrazione dei parametri del modello, che alla soluzione numerica dei problemi differenziali richiesti all'interno della calibrazione e successivamente in fase di previsione.
Un primo obiettivo di questa tesi è quello di fare un'analisi dei metodi numerici per risolvere il sistema di equazioni differenziali che descrive il modello SIR e determinare, attraverso opportuni confronti, l'algoritmo più adatto a risolvere il problema di calibrazione. Inoltre, si è studiata una modifica del SIR che prevede l'utilizzo di parametri come funzioni dipendenti dal tempo, nota come modello forzato, con l'obiettivo di ottenere un migliore adattamento della curva epidemiologica in base alle misure di contenimento introdotte.
Abstract
Questo lavoro si concentra sull'applicazione del classico modello a compartimenti di Kermack–McKendrick (SIR), per controllare l'andamento dell'epidemia COVID-19 in Italia, utilizzando i dati messi a disposizione dal Dipartimento della Protezione Civile italiano, relativi alla regione Veneto. L'implementazione di tale modello pone interessanti problemi legati sia alla soluzione numerica del problema inverso, attraverso cui avviene la calibrazione dei parametri del modello, che alla soluzione numerica dei problemi differenziali richiesti all'interno della calibrazione e successivamente in fase di previsione.
Un primo obiettivo di questa tesi è quello di fare un'analisi dei metodi numerici per risolvere il sistema di equazioni differenziali che descrive il modello SIR e determinare, attraverso opportuni confronti, l'algoritmo più adatto a risolvere il problema di calibrazione. Inoltre, si è studiata una modifica del SIR che prevede l'utilizzo di parametri come funzioni dipendenti dal tempo, nota come modello forzato, con l'obiettivo di ottenere un migliore adattamento della curva epidemiologica in base alle misure di contenimento introdotte.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Moretto, Irene
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
COVID-19 SIR numerical parameters calibration trust-region method runge-Kutta method epidemics modelling
Data di discussione della Tesi
18 Dicembre 2020
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Moretto, Irene
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
COVID-19 SIR numerical parameters calibration trust-region method runge-Kutta method epidemics modelling
Data di discussione della Tesi
18 Dicembre 2020
URI
Statistica sui download
Gestione del documento: