Teoria dei gruppi e simmetrie: il modello a quark

In questa tesi si discutono i principali risultati della teoria dei gruppi per lo studio delle simmetrie e se ne presentano alcuni successi nel contesto della fisica fondamentale. Vengono studiate la teoria di Lie per i gruppi continui, la teoria delle rappresentazioni e la teoria delle algebre di Lie semisemplici, sottolineando gli aspetti più rilevanti di tali teorie in funzione della loro applicazione in fisica. Si studiano due simmetrie approssimate agenti a livello fondamentale: la simmetria di isospin, associata al gruppo SU(2), e la sua naturale generalizzazione in una simmetria associata al gruppo SU(3), accompagnando la trattazione con esempi e illustrazioni grafiche. Concentrando, infine, l'attenzione sul modello a quark, si mostra come sia possibile ricostruire la struttura a quark degli adroni leggeri studiando le simmetrie dell'interazione forte con i soli strumenti forniti dalla teoria dei gruppi.