Un risultato di h-principle per curve a curvatura costante in R^n

Oggetto di questa tesi è mostrare che ogni curva liscia immersa nello spazio euclideo n-dimensionale, può essere deformata in una curva con curvatura costante, mediante una perturbazione arbitrariamente piccola della curva iniziale e delle sue rette tangenti. Tale valore costante della curvatura deve essere maggiore o uguale del massimo della curvatura della curva iniziale, e si dimostra che tale limite inferiore è ottimale. Questo significa che le curve lisce di curvatura costante, soddisfano, secondo la terminologia di Gromov, il `relative C^1-dense h-principle' nello spazio delle curve immerse in R^n.