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Fogli, Filippo
(2020)
Il Teorema di Gauss-Bonnet.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il Teorema di Gauss-Bonnet è probabilmente uno dei teoremi più profondi della geometria differenziale delle superfici. Una prima versione di questo teorema è stata presentata da Gauss in un suo famoso saggio. L'estensione del teorema a una regione limitata da una curva semplice non geodetica è dovuta a O.Bonnet, e da qui il nome di Teorema di Gauss-Bonnet. Per generalizzarlo ulteriormente alle superfici compatte occorre parlare di triangolazioni e di caratteristica di Eulero-Poincaré di una superficie compatta. Questo teorema ha notevoli applicazioni allo studio delle geodetiche e dei campi di vettori sulla superficie.
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