Determinazione delle leggi di Keplero nel problema dei due corpi e studio dei moti kepleriani

Questo elaborato si propone come obiettivo l'analisi del problema dei due corpi, con particolare riguardo alle soluzioni del problema di Keplero: vengono determinate, anche in più varianti, le leggi di Keplero e si studiano i moti kepleriani, integrando con considerazioni di tipo astronomico e storico. Il primo capitolo contiene una panoramica storica, e nel secondo vengono esposti i concetti preliminari per lo sviluppo della trattazione, nell'ambito della della dinamica relativa del punto, utilizzando in particolare come il teorema di Coriolis. Il terzo capitolo è interamente dedicato alla seconda legge di Keplero, mentre nel quarto vengono mostrati sia la determinazione delle orbite del problema di Keplero, attraverso due metodi differenti che portano entrambi alla prima legge, sia il terzo principio. Infine, nel quinto e ultimo capitolo, si analizzano nel particolare l'energia dei moti kepleriani, le equazioni parametriche dei moti ellittici e l'equazione di Keplero, che racchiude le principali proprietà geometriche dell'orbita di un moto kepleriano. Si conclude con la descrizione degli elementi orbitali e con alcuni cenni al problema dei tre corpi.