Bethe Ansatz techniques for quasilocal charges in quench problems of integrable models

Diamo un' introduzione sui due metodi fondamentali per risolvere sistemi integrabili in una dimensione: il Coordinate Bethe Ansatz e l'Algebraic Bethe Ansatz. Concentriamo particolarmente la nostra attenzione su due catene di Heisenberg ampiamente studiate: il modello XXX e il modello XXZ. Successivamente presentiamo una breve panoramica nell'ambito del quench (in inglese il verbo to quench significa spegnere), che ha portato negli ultimi dieci anni a grandi progressi nel campo della fisica del non-equilibrio. Le tecniche fondamentali usate per implementare l'idea del quench sono l' Ensemble di Gibbs Generalizzato e l'Azione Quench. Affrontiamo con più dettagli la tecnica dell' Ensemble di Gibbs Generalizzato, costruito attraverso l' insieme infinito di cariche conservate locali di un sistema integrabile. Recentemente la tecnica dell' Ensemble di Gibbs Generalizzato è stata migliorata, aggiungendo all'insieme di cariche conservate locali, le cosiddette cariche conservate quasilocali. Proponiamo infine un procedimento per costruire un insieme di cariche quasilocali per il modello XXZ nel regime critico, detto anche senza gap (salto), attraverso il cosiddetto Y-system, ovvero un sistema gerarchico di equazioni, che appare spesso nel contesto delle teorie integrabili.