On the quantum entanglement: a geometrical perspective.

Nella tesi viene affrontato il problema dell'entanglement da un punto di vista geometrico, usando sia la geometria differenziale che la geometria algebrica. Particolare attenzione viene data al problema della separabilità: ovvero il distinguere se uno stato è entangled o separabile. Nel primo capitolo si introduce il formalismo geometrico che verrà usato per analizzare la struttura della meccanica quantistica e dell'entanglement: vengono presentati elementi di geometria differenziale complessa, geometria proiettiva e geometria algebrica. Nel secondo capitolo, dopo un breve riepilogo sulla meccanica quantistica, vengono usati gli strumenti introdotti nel capitolo precedente per costruirne ed analizzarne la struttura differenziale. Nel terzo capitolo l'entanglement viene studiato con alcuni esempi ed applicazioni con metodo tradizionale, dopo di che anche gli aspetti geometrici vengono analizzati. Infine, nell'ultimo capitolo viene proposto un nuovo approccio di tipo algebrico derivato dalla dualità di Schur - Weyl.