Bertozzi, Luca
(2018)
Indivisibili e infinitesimi: un percorso storico alle origini del calcolo infinitesimale.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Il calcolo infinitesimale è la branca fondamentale dell'analisi matematica che studia il comportamento di una funzione tramite le nozioni di limite e di continuità. Grazie a queste, definisce e studia anche la derivata, l'integrale e la convergenza di una serie o di una successione. Lo scopo della tesi è ripercorrere le tappe fondamentali che hanno portato alla nascita del calcolo infinitesimale, seguendo una scansione cronologica che dall'antica Grecia arriva agli inizi del XVIII secolo. L'elaborato si concentra sui personaggi storici che diedero un apporto considerevole a questo tema: si tratta di personalità di spicco nel panorama matematico. Per ciascuno di essi, oltre ad illustrare i contributi matematici più rilevanti nell'ambito del calcolo infinitesimale, sono stati messi in evidenza i tratti salienti della biografia, per meglio delineare le rispettive personalità scientifiche e l'ambiente culturale in cui essi hanno operato. Si parte quindi da Archimede e la sua opera, in cui si presentano i primi tentativi di quadratura di figure piane. Con un salto temporale di nove secoli, si affronta poi lo studio delle opere dei matematici italiani Luca Valerio, Bonaventura Cavalieri ed Evangelista Torricelli. L'attenzione si sposta quindi in Francia con l'esame delle opere matematiche di Renè Descartes e Pierre Fermat e dei loro metodi per la determinazione della retta tangente. Viene dunque presentata la memoria di G. W. Leibniz che segna la nascita vera e propria del calcolo differenziale. Infine si esaminano i contributi di autori italiani al nuovo calcolo soffermandosi in particolare sui lavori di Guido Grandi, Gabriele Manfredi e Jacopo Riccati, i quali si cimentarono soprattutto sull'integrazione delle equazioni differenziali.
Abstract
Il calcolo infinitesimale è la branca fondamentale dell'analisi matematica che studia il comportamento di una funzione tramite le nozioni di limite e di continuità. Grazie a queste, definisce e studia anche la derivata, l'integrale e la convergenza di una serie o di una successione. Lo scopo della tesi è ripercorrere le tappe fondamentali che hanno portato alla nascita del calcolo infinitesimale, seguendo una scansione cronologica che dall'antica Grecia arriva agli inizi del XVIII secolo. L'elaborato si concentra sui personaggi storici che diedero un apporto considerevole a questo tema: si tratta di personalità di spicco nel panorama matematico. Per ciascuno di essi, oltre ad illustrare i contributi matematici più rilevanti nell'ambito del calcolo infinitesimale, sono stati messi in evidenza i tratti salienti della biografia, per meglio delineare le rispettive personalità scientifiche e l'ambiente culturale in cui essi hanno operato. Si parte quindi da Archimede e la sua opera, in cui si presentano i primi tentativi di quadratura di figure piane. Con un salto temporale di nove secoli, si affronta poi lo studio delle opere dei matematici italiani Luca Valerio, Bonaventura Cavalieri ed Evangelista Torricelli. L'attenzione si sposta quindi in Francia con l'esame delle opere matematiche di Renè Descartes e Pierre Fermat e dei loro metodi per la determinazione della retta tangente. Viene dunque presentata la memoria di G. W. Leibniz che segna la nascita vera e propria del calcolo differenziale. Infine si esaminano i contributi di autori italiani al nuovo calcolo soffermandosi in particolare sui lavori di Guido Grandi, Gabriele Manfredi e Jacopo Riccati, i quali si cimentarono soprattutto sull'integrazione delle equazioni differenziali.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Bertozzi, Luca
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
storia calcolo infinitesimale indivisibili infinitesimi metodo,quadratura differenziale integrale Leibniz Descartes Archimede Fermat Cavalieri retta tangente Manfredi
Data di discussione della Tesi
14 Dicembre 2018
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Bertozzi, Luca
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
storia calcolo infinitesimale indivisibili infinitesimi metodo,quadratura differenziale integrale Leibniz Descartes Archimede Fermat Cavalieri retta tangente Manfredi
Data di discussione della Tesi
14 Dicembre 2018
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