INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DI IDENTITA' ALGEBRICHE Unità didattica in una scuola secondaria di secondo grado

Questa tesi si inserisce nell'ambito di un approccio didattico all'algebra che sviluppi negli studenti il symbol sense. In particolare viene proposto un percorso didattico incentrato sulla rappresentazione geometrica di identità algebriche e si discutono i risultati della sperimentazione effettuata in una classe terza di un Liceo Linguistico. Alla base della costruzione del percorso stanno due chiavi teoriche: una storica e una semiotica. Da un lato il percorso prende spunto dall'opera "Breve opera sul calcolo di spostare e raccogliere" del matematico arabo al-Khwarizmi, che segna la nascita dell'algebra. Dall'altro le attività mirano a sviluppare la capacità di rappresentare uno stesso oggetto matematico in diversi registri, ossia la "competenza semiotica." Nel Capitolo 1 si presentano i tratti essenziali dell'opera di al-Khwarizmi, mentre nel Capitolo 2 si introducono i primi elementi di semiotica, si presentano le caratteristiche di questa teoria e si analizza lo studio formale e interpretativo dei segni. Nel Capitolo 3 si presenta il progetto svolto in classe, mentre i dati emersi da registrazioni, protocolli e da due test somministrati prima e dopo il percorso, sono analizzati nel Capitolo 4. Nel quinto e ultimo capitolo di questa tesi, si interpretano i risultati in termini di apprendimento concettuale, semiotico e comunicativo.