Meccanica e termodinamica dei mezzi continui con applicazioni

In questa tesi vengono presentati le leggi fondamentali della meccanica e termodinamica dei mezzi continui. Il capitolo (1), dopo una breve introduzione alla cinematica dei continui, prosegue con la descrizione generale delle equazioni di bilancio e delle relative equazioni di giunzione. Questi concetti verranno sistematicamente applicati nella parte di meccanica nel capitolo (2) e termodinamica nel capitolo (3) per formulare leggi di bilancio della massa, impulso, momento angolare ed energia, valide per ogni mezzo continuo. Viene poi discusso il bilancio dell’entropia che, diversamente dalle altre grandezze principali della meccanica e termodinamica, obbedisce ad una disequazione detta diseguaglianza di Clausius-Duhem, diretta conseguenza del principio di Prigogine. Oltre alle equazioni di bilancio, viene introdotta un’altra classe di relazioni, dette costitutive, che sono di natura fenomenologica e dipendono dal tipo di mezzo considerato. Queste si aggiungono alle equazioni di bilancio cos`ı da formare un sistema di equazioni differenziali in grado di determinare tutti i campi incogniti. Il metodo che presentiamo per risolvere questo sistema di equazioni è quello elaborato originalmente da Coleman e Noll, che utilizza la diseguaglianza di Clausius - Duhem per ricavare i vincoli soddisfatti dai coefficienti che compaiono nelle relazioni costitutive. Nel capitolo (4) sulle applicazioni esponiamo come tale metodologia possa essere implementata nel caso dei fluidi non viscosi, per i quali inoltre proponiamo altre applicazioni di interesse pratico.