Zheng, Angelina
(2018)
Comparison theorems of GAGA type and Serre duality.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270]
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Abstract
Nella tesi si studiano le varietà algebriche e in particolare quelle proiettive. Data una varietà algebrica definita sul campo complesso con la topologia di Zariski, si analizza la corrispondenza tra le proprietà topologiche di separatezza, completezza e irriducibilità e, rispettivamente, l'essere Hausdoff, la compattezza e la connessione dello spazio analitico associato.
In particolare si dimostra che lo spazio proiettivo, e di conseguenza tutte le varietà proiettive, sono separate e complete. Si generalizza inoltre la nozione di varietà a quella di schema e si calcola la coomologia di fasci coerenti sullo spazio proiettivo. Si dimostra infine il teorema di dualità di Serre per fasci coerenti su uno schema proiettivo arbitrario.
Abstract
Nella tesi si studiano le varietà algebriche e in particolare quelle proiettive. Data una varietà algebrica definita sul campo complesso con la topologia di Zariski, si analizza la corrispondenza tra le proprietà topologiche di separatezza, completezza e irriducibilità e, rispettivamente, l'essere Hausdoff, la compattezza e la connessione dello spazio analitico associato.
In particolare si dimostra che lo spazio proiettivo, e di conseguenza tutte le varietà proiettive, sono separate e complete. Si generalizza inoltre la nozione di varietà a quella di schema e si calcola la coomologia di fasci coerenti sullo spazio proiettivo. Si dimostra infine il teorema di dualità di Serre per fasci coerenti su uno schema proiettivo arbitrario.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Zheng, Angelina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
algebraic variety separatedness completeness proper morphism Cech cohomology Serre duality
Data di discussione della Tesi
28 Settembre 2018
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Zheng, Angelina
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum A: Generale e applicativo
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
algebraic variety separatedness completeness proper morphism Cech cohomology Serre duality
Data di discussione della Tesi
28 Settembre 2018
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