PROOFS WITHOUT WORDS: dal linguaggio illustrato al registro formale. Una sperimentazione nelle classi di un liceo.

Questa tesi è sul tema delle Proofs Without Words, realizzate con GeoGebra: ho animato alcune delle classiche dimostrazioni senza parole proponendole agli studenti come punto di partenza per la costruzione di un percorso deduttivo da stendere poi per iscritto. Il focus finale della sperimentazione sarà registrare i comportamenti degli allievi quando cercheranno di esprimere e formalizzare discorsivamente quanto fatto. Accanto a questo nucleo primario di ricerca, il lavoro è condito da un’indagine sul rapporto tra il registro formale e quello visuale. Nel primo capitolo introduco e presento le PWWs. Nel secondo capitolo metto le basi teoriche entro cui ho costruito la sperimentazione, e che ne guideranno la lettura e l’analisi dei risultati: la visualizzazione e l’argomentazione in matematica. Nel terzo capitolo espongo le specifiche domande che motivano il lavoro di tesi, descrivo dettagliatamente la costruzione della sperimentazione, la scelta delle dimostrazioni senza parole, le varie modalità con cui le ho animate e le attività proposte in classe agli studenti. Nel quarto capitolo espongo i risultati ottenuti dalla lettura e dall’analisi dei protocolli raccolti nelle classi. In particolare, l’analisi delle dimostrazioni formalizzate stese dagli alunni viene condotta seguendo precisi criteri osservabili, alcuni riguardanti prettamente la forma delle dimostrazioni, altri specifici sul contenuto degli elaborati e altri ancora a metà tra le due tipologie precedenti. Si vuole, infine, indagare quale ruolo svolge il linguaggio utilizzato nelle formalizzazioni, se espliciti un processo deduttivo o assuma un ruolo esclusivamente descrittivo. Nell’ultimo capitolo, infine, traggo alcune conclusioni sul possibile utilizzo delle Proofs Without Words come valido ed efficace (o meno) strumento didattico in un percorso di avvio o consolidamento di un pensiero argomentativo formalizzato e strutturato.