Il gruppo dei punti razionali sulle curve ellittiche

Camagni, Francesca (2010) Il gruppo dei punti razionali sulle curve ellittiche. [Laurea specialistica], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [LS-DM509]
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Abstract

Il primo capitolo espone nozioni generali sulle varietà e sulle curve algebriche, sulle mappe fra di esse e su alcune proprietà geometriche importanti per caratterizzare le curve ellittiche. Il secondo capitolo propone un'introduzione allo studio geometrico e algebrico di tali curve. Il terzo e il quarto capitolo affrontano lo studio dei punti a coordinate razionali, per curve definite prima su campi locali e poi su campi globali: l'insieme di tali punti è un gruppo. Il risultato fondamentale, contenuto nel teorema di Mordell-Weil, è che tale gruppo è finitamente generato. Tutto il quarto capitolo propone i risultati necessari per la dimostrazione di tale affermazione.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea specialistica)
Autore della tesi
Camagni, Francesca
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM509
Parole chiave
Varietà, curve algebriche, curve ellittiche, gruppo dei punti a coordinate razionali, teorema di Mordell-Weil.
Data di discussione della Tesi
1 Ottobre 2010
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