Spectral properties of stochastic matrices: an application to random walks

In questa tesi si affronta il problema di determinare il tempo di rilassamento di una random walk a partire dalle proprietá strutturali del network sottostante. In particolare nel primo capitolo si affrontano alcuni teoremi di teoria delle matrici random per determinare come si distribuiscano gli autovalori di matrici stocastiche i cui elementi opposti abbiano una correlazione o meno. Nel secondo capitolo si ripercorre la teoria generale delle catene di Markov e si collegano i risultati teorici alla determinazione del tempo di rilassamento di una random walk su un network. Infine si presentano alcuni risultati numerici a supporto delle tesi espresse in precedenza.