Modi quasi-normali dei buchi neri

Con questo lavoro di tesi si vanno a studiare le onde caratteristiche prodotte da un buco nero in risposta ad una piccola perturbazione esterna, i cosiddetti modi quasi-normali. Nel Capitolo 1 vengono introdotte le basi necessarie alla trattazione dell’argomento, come le equazioni di Einstein e la metrica di Schwarzschild. Partendo dall'analisi del moto geodetico di particelle test viene introdotto il concetto di orizzonte degli eventi e buco nero. Il capitolo si chiude con un cenno alla metrica di Kerr e alle altre soluzioni delle equazioni di campo. Nel Capitolo 2 si studierà come risponde un buco nero di Schwarzschild a differenti tipi di perturbazione. In particolare si vedrà come il problema sia sempre riconducibile ad un'quazione d'onda unidimensionale con una barriera di potenziale. Nel Capitolo 3 sono esposti un metodo analitico, uno semi-analitico e uno numerico per calcolare le frequenze dei modi quasi-normali. Il capitolo termina con alcune considerazioni sull'effcacia di tali metodi e il confronto dei risultati per un buco nero di Schwarzschild. Nel Capitolo 4 si stabilisce una connessione tra i modi quasi-normali e le onde gravitazionali prodotte in fase di ringdown da un sistema binario di buchi neri. Dall'analisi dell’evento GW150914, il primo rilevato dalla collaborazione LIGO, si procederà al confronto tra i risultati ottenuti con simulazioni numeriche e quelli ricavati con un'approccio perturbativo.