Cercone, Maria Grazia
(2017)
Origini e sviluppi del calcolo delle probabilità ed alcune applicazioni.
[Laurea magistrale], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [LM-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
Questa tesi ripercorre l’evoluzione del calcolo delle probabilità attraverso i secoli partendo dalle origini e giungendo al XX secolo, segnato dall’introduzione della teoria sulle Catene di Markov che, fornendo importanti concetti matematici, troverà in seguito applicazione in ambiti diversi tra loro. Il primo capitolo è interamente dedicato ad illustrare l’excursus storico del calcolo delle probabilità; si parte dalle antiche civiltà, dove l’idea di probabilità sorse intorno a questioni riguardanti la vita comune e il gioco d’azzardo, per arrivare al XX secolo in cui si formarono le tre scuole di pensiero: frequentista, soggettivista e assiomatica. Il secondo capitolo esamina la figura di A. A. Markov e l’importante contributo apportato al calcolo delle probabilità attraverso l’introduzione della teoria delle Catene di Markov. Si trattano poi importanti applicazioni della stessa quali l’Algoritmo di Metropolis-Hastings, il Campionamento di Gibbs e la procedura di Simulated Annealing. Il terzo capitolo analizza un’ulteriore applicazione della teoria markoviana: l’algoritmo di link analysis ranking, noto come algoritmo PageRank, alla base del motore di ricerca Google.
Abstract
Questa tesi ripercorre l’evoluzione del calcolo delle probabilità attraverso i secoli partendo dalle origini e giungendo al XX secolo, segnato dall’introduzione della teoria sulle Catene di Markov che, fornendo importanti concetti matematici, troverà in seguito applicazione in ambiti diversi tra loro. Il primo capitolo è interamente dedicato ad illustrare l’excursus storico del calcolo delle probabilità; si parte dalle antiche civiltà, dove l’idea di probabilità sorse intorno a questioni riguardanti la vita comune e il gioco d’azzardo, per arrivare al XX secolo in cui si formarono le tre scuole di pensiero: frequentista, soggettivista e assiomatica. Il secondo capitolo esamina la figura di A. A. Markov e l’importante contributo apportato al calcolo delle probabilità attraverso l’introduzione della teoria delle Catene di Markov. Si trattano poi importanti applicazioni della stessa quali l’Algoritmo di Metropolis-Hastings, il Campionamento di Gibbs e la procedura di Simulated Annealing. Il terzo capitolo analizza un’ulteriore applicazione della teoria markoviana: l’algoritmo di link analysis ranking, noto come algoritmo PageRank, alla base del motore di ricerca Google.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea magistrale)
Autore della tesi
Cercone, Maria Grazia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
storia calcolo probabilità catene markov algoritmo Metropolis Hastings algoritmo PageRank
Data di discussione della Tesi
31 Marzo 2017
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Cercone, Maria Grazia
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Indirizzo
Curriculum C: Didattico
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
storia calcolo probabilità catene markov algoritmo Metropolis Hastings algoritmo PageRank
Data di discussione della Tesi
31 Marzo 2017
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