Tomografia dello stato quantistico

La tomografia dello stato quantistico, ovvero il processo di ricostruzione dello stato di un sistema a partire da misure ripetute su di esso, è un elemento fondamentale nell'ambito delle tecnologie quantistiche. L'obiettivo di questa tesi è presentare, analizzare e confrontare empiricamente i principali protocolli di tomografia dello stato quantistico per sistemi a variabili discrete. I metodi presi in esame sono l'inversione lineare (LI), la stima di massima verosimiglianza (MLE), un approccio basato sulle reti neurali (NN) e le Classical Shadows (CS). L'introduzione delle ultime due metodologie risponde alla necessità di mitigare il problema della dimensionalità, che rende i metodi tradizionali intrinsecamente inefficienti all'aumentare del numero di componenti. Nella prima parte del lavoro si introdurranno i concetti teorici volti alla comprensione del problema, mentre nella seconda si presenterà un confronto fra le performance dei metodi di ricostruzione dello stato completo (LI, MLE e NN). Le prestazioni verranno valutate e confrontate tramite simulazioni numeriche in ambiente Python su sistemi a due e tre qubit, analizzandone l'accuratezza in funzione del numero di misure eseguite.