Long-range effects on dark matter self interactions in clusters and dwarf galaxies

Il modello cosmologico standard descrive con successo l'evoluzione dell'Universo su scale cosmologiche, ma presenta persistenti discrepanze su scale galattiche (i cosiddetti "small scale puzzles"). Una possibile soluzione consiste nel superare l'assunzione di materia oscura (MO) priva di collisioni, introducendo l'ipotesi della MO Auto-Interagente (SIDM). L'obiettivo di questa tesi è l'analisi di modelli SIDM con sezioni d'urto dipendenti dalla velocità. Il calcolo di tali sezioni d'urto richiede dispendiose integrazioni numeriche, dovute alla risoluzione dello scattering quantistico nel potenziale di Yukawa non-relativistico, indotto dall'interazione ipotizzata fra le particelle di MO. La tesi si concentra quindi sullo sviluppo di approssimazioni analitiche, trattando l'effetto quantistico non-relativistico del Sommerfeld enhancement. Dal limite di Coulomb, si esamina successivamente il potenziale di Hulthén, che approssima quello di Yukawa ammettendo una soluzione analitica esatta in onda-s. Le sezioni d'urto calcolate vengono confrontate con i vincoli osservativi provenienti dalle galassie nane (velocità relativa delle particelle di MO ~ 30 km/s) e dagli ammassi di galassie (~ 1000 km/s). Evidenziando i limiti cinematici dell'approssimazione in onda-s ad alte velocità, si costruisce un modello fenomenologico che raccorda il regime di bassa velocità col limite perturbativo di Born. Quantitativamente, assumendo una massa di MO mχ = 15 GeV, si dimostra che un mediatore leggero con mϕ ≈ 50 MeV predice i dati su scale multiple: esso genera l'ampia sezione d'urto, richiesta dalla risoluzione dei "small scale puzzles", nelle galassie nane (σ/mχ ~ 1.5 cm²/g) grazie all'effetto Sommerfeld, garantendo la forte soppressione Rutherford (≲ 0.1 cm²/g) negli ammassi galattici. Infine, si discutono i limiti dell'approccio e le estensioni per una descrizione rigorosa della dinamica degli aloni oscuri.