Teoria dei Modelli e Teorema di Ax-Kochen

L’elaborato è organizzato come segue: la prima sezione fornisce il retroscena algebrico necessario a enunciare formalmente la congettura di Artin e la proprietà C2, riservando uno spazio centrale alla teoria dei campi finiti e a quella dei campi valutati. Successiva- mente, dopo un breve richiamo alla logica proposizionale e del primo ordine, verranno introdotti i concetti cardine della teoria dei modelli necessari alla dimostrazione: i filtri, gli ultraprodotti, gli n-tipi e i modelli saturi. Infine, previo l’enunciato di un lemma aritmetico essenziale, la tesi si conclude con la trattazione del Principio di Ax-Kochen e l’analisi del controesempio di Terjanian.