Sistemi lineari dipendenti da parametri: metodi e problemi applicativi

In questa tesi sono oggetto di studio i sistemi lineari dipendenti da parametri e i metodi per risolverli in modo più efficace; questo tipo di problemi trova applicazione in molteplici contesti scientifici e, in particolare, in caso di sistemi di grandi dimensioni è necessario adottare metodi specifici. Nella trattazione di questo argomento è centrale il ruolo del metodo FOM (Full Orthogonalization Method) e delle sue varianti per la risoluzioni di sistemi lineari traslati non singolari. La tesi è suddivisa in tre capitoli: il capitolo iniziale introduce il problema nella sua forma più generale (risoluzione di un generico sistema lineare tramite metodi iterativi basati sul sottospazio di Krylov); il secondo capitolo tratta più nello specifico i sistemi traslati e i metodi FOM, sia dal punto di vista teorico che implementativo; infine vengono presentati due esempi di applicazioni del metodo, accompagnati da un’analisi critica dei risultati.