Recursive Neural FBSDE Solvers for Energy Storage Optimization

La tesi affronta il problema dell'ottimizzazione della gestione di sistemi di accumulo energetico, con particolare riferimento a batterie residenziali coordinate da un aggregatore. Il problema viene formulato nell'ambito del controllo stocastico in tempo continuo e descritto tramite equazioni differenziali stocastiche forward-backward (FBSDE), nelle quali la componente forward rappresenta l'evoluzione dello stato fisico del sistema e la componente backward descrive il valore della traiettoria e le sue sensibilità rispetto alle fonti di incertezza. Il contributo principale del lavoro consiste nello sviluppo di un solutore neurale ricorsivo per FBSDE accoppiate su orizzonti temporali lunghi. Invece di addestrare un'unica rete sull'intero intervallo, l'orizzonte viene suddiviso in blocchi temporali: ciascun blocco apprende localmente la funzione valore, le condizioni terminali vengono propagate all'indietro e le distribuzioni ai bordi sono ricostruite tramite simulazioni forward. Questa struttura rende il metodo modulare, ispezionabile e più adatto all'analisi degli errori. La validazione numerica viene condotta dapprima su un benchmark quadrimensionale ispirato al problema dell'accumulo, dotato di soluzione esatta, così da confrontare le previsioni della rete con valori teorici di riferimento. Successivamente il metodo viene applicato al modello Fabini-Pascucci-Rondelli calibrato su dati energetici. I risultati mostrano una riduzione significativa del costo rispetto al regime non controllato e confermano, tramite simulazioni Monte Carlo, che la politica appresa modifica in modo coerente le variabili operative della batteria. La tesi propone quindi una pipeline numerica che collega formulazione matematica, implementazione software e valutazione sperimentale di politiche neurali per l'accumulo energetico.