L'Insegnamento della Geometria Euclidea: alla ricerca di una nuova via tra presente e passato

L'insegnamento della geometria euclidea nelle scuole italiane ha subito numerose revisioni dalla sua reintroduzione nel 1859 a oggi. Questo lavoro di tesi si propone, in primo luogo, di tracciare lo sviluppo storico della disciplina, partendo da Euclide per arrivare all'assiomatica di Hilbert (formalizzata nei Grundlagen der Geometrie), considerata la massima formalizzazione della geometria presentata negli Elementi del III secolo a.C. Successivamente, attraverso l'esame di manuali scolastici e programmi ministeriali, l'elaborato analizza l'evoluzione della didattica della matematica, per quanto concerne l'insegnamento della geometria euclidea, nelle scuole superiori durante l'ultimo secolo. Infine, vengono presentati i risultati di un progetto di tirocinio svolto parallelamente alla ricerca. Nello specifico, l'analisi dei dati raccolti tramite un questionario per i docenti e prove create ad hoc per gli studenti ha permesso di evidenziare le principali misconcezioni legate al sistema assiomatico e alla percezione di una netta separazione tra le varie branche della matematica. A partire da queste criticità, il lavoro si conclude proponendo un percorso alternativo per trasmettere agli studenti l'autentica natura della geometria e, più in generale, dell'intero pensiero matematico.