Metodi randomized-SVD per la classificazione di immagini

La tesi espone un algoritmo per il calcolo della Decomposizione in Valori Singolari (SVD) di una matrice basato su tecniche di Randomized Numerical Linear Algebra (randNLA). Inizialmente vengono trattate le proprietà teoriche della SVD classica, approfondendo alcune sue proprietà geometriche. A seguire, viene introdotto un algoritmo di randSVD, basato sull'utilizzo di una matrice di sketching, con il fine di stimare i vettori singolari sinistri di una matrice con un errore minimo e tempo inferiore rispetto alla SVD tradizionale. Infine, viene illustrato il comportamento dell’algoritmo su un problema reale, quello della classificazione di immagini, per poter valutare i benefici e i limiti nell’utilizzare tecniche di randSVD per sostituire l’approccio deterministico tradizionale.